Simulation - Traffic Models – Coding Dragon's Blog

Traffic Matrices for Switching Simulations

Let $\lambda_{ij}$ be the average arrival rate of the $(i,j)$ entry in the traffic matrix, let $\rho$ be the normalized load, let $N$ be the number of (input or output) ports. Let $[k] = (k \mod N)$ .

Uniform: $\lambda_{ij} = \frac{\rho}{N}$
Diagonal: $\lambda_{ii} = \frac{2\rho}{3}$ , $\lambda_{i[i+1]} = \frac{\rho}{3}$ , for any $i$ , and $\lambda_{ij} = 0$ for all other $i,j$ .
Log Diagonal: $\lambda_{ij} = 2\lambda_{i[j+1]}$ and $\sum_{i}\lambda_{ij} = \rho$

Examples: $\rho = 1$ , $N = 8$ .

Uniform:

  0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250 
  0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250 
  0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250 
  0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250 
  0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250 
  0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250 
  0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250 
  0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250   0.1250

Diagonal:

  0.6667   0.3333   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000 
  0.0000   0.6667   0.3333   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000 
  0.0000   0.0000   0.6667   0.3333   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000 
  0.0000   0.0000   0.0000   0.6667   0.3333   0.0000   0.0000   0.0000 
  0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.6667   0.3333   0.0000   0.0000 
  0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.6667   0.3333   0.0000 
  0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.6667   0.3333 
  0.3333   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.6667

Log Diagonal:

  0.5020   0.2510   0.1255   0.0627   0.0314   0.0157   0.0078   0.0039 
  0.5020   0.2510   0.1255   0.0627   0.0314   0.0157   0.0078   0.0039 
  0.5020   0.2510   0.1255   0.0627   0.0314   0.0157   0.0078   0.0039 
  0.5020   0.2510   0.1255   0.0627   0.0314   0.0157   0.0078   0.0039 
  0.5020   0.2510   0.1255   0.0627   0.0314   0.0157   0.0078   0.0039 
  0.5020   0.2510   0.1255   0.0627   0.0314   0.0157   0.0078   0.0039 
  0.5020   0.2510   0.1255   0.0627   0.0314   0.0157   0.0078   0.0039 
  0.5020   0.2510   0.1255   0.0627   0.0314   0.0157   0.0078   0.0039

Simulation - Traffic Models

April 12, 2016

Traffic Matrices for Switching Simulations

Useful Linux Software

Useful user-defined LaTeX commands

Different Types of Stabilities for Queueing Systems